Раздел I. Основы кристаллографии и минералогии
1. Понятие о кристалле, его важнейшие свойства
Кристаллография — наука о кристаллах: форма, структура, физ-хим свойства, происхождение. Разделы: морфология (геом. кристаллография), кристаллохимия (структурная), кристаллофизика, кристаллогенезис (рост).
Кристаллические вещества — твёрдые тела из ионов/атомов/молекул, геометрически правильно расположенных. Описываются пространственной (кристаллической) решёткой — бесконечным трёхмерным периодическим образованием (лат. reticulum — сеточка; ретикулярное строение):
- узлы — места расположения частиц;
- узловой ряд — узлы на одной прямой через равные расстояния;
- узловая сетка — бесконечная плоская сетка (пересечение рядов).
Соответствие: сетки ↔︎ грани кристалла, ряды ↔︎ рёбра, пересечения рёбер ↔︎ вершины.
Кристалл — твёрдое, однородное по составу, анизотропное по свойствам вещество, способное самоограняться, образующееся в природе как многогранник.
Аморфные тела — частицы расположены беспорядочно (минералоиды, напр. опал).
4 основных свойства кристаллов (отличают от аморфных):
| Свойство | Суть |
|---|---|
| Однородность строения | одинаковость свойств во всех частях (одинаковая ориентировка частиц одной решётки) |
| Анизотропность | различие физ. свойств (теплопроводность, твёрдость, упругость) по непараллельным направлениям; по параллельным — одинаковы; изотропные тела — одинаковы во всех направлениях |
| Способность самоограняться | принимать многогранную форму при свободном росте; только у кристаллических веществ |
| Симметричность | закономерная повторяемость расположения частей; симметрия кристалла = симметрия решётки; совмещение поворотами/отражениями |
2. Понятие об элементах симметрии, видах симметрии и сингониях
Симметричный объект — совмещается сам с собой поворотами и/или отражениями в зеркальной плоскости.
Элементы симметрии — вспомогательные геометрические образы (плоскости, прямые, точки) для обнаружения симметрии:
- Плоскость симметрии Р — делит фигуру на 2 зеркально равные части. Число перед буквой: 3Р (спичечный коробок). В кристаллах возможно 1,2,3,4,5,6,7,9 плоскостей; 8 и >9 невозможны (теоретически); многие кристаллы не имеют ни одной.
- Ось симметрии Ln — прямая; при повороте на элементарный угол α происходит самосовмещение; порядок n = 360°/α (число самосовмещений за полный оборот). Возможны только L2, L3, L4, L6; осей 5-го порядка и >6 нет. L3, L4, L6 — оси высшего порядка.
- Центр симметрии (инверсии) С — точка: эквивалентные точки на одной прямой по разные стороны на равном расстоянии. Признак: каждая грань имеет равную параллельную/обратно параллельную. Может отсутствовать.
Формула (класс) симметрии — перечень всех элементов симметрии кристалла в виде символов.
32 вида симметрии — все возможные комбинации элементов (строгий математ. анализ).
Сингония (греч. «син» — сходно, «гон» — угол) — группа классов симметрии со сходственными элементами. Определяется обязательными элементами и наличием единичного направления (Е) — единственного, не повторяющегося операциями симметрии.
7 сингоний → 3 категории:
| Категория | Сингонии | Признак |
|---|---|---|
| Низшая | триклинная, моноклинная, ромбическая | нет осей выше 2-го порядка |
| Средняя | тригональная, тетрагональная, гексагональная | одна ось высшего порядка (L3/L4/L6), совпадает с единственным Е |
| Высшая | кубическая | обязательно 4L3; единичных направлений нет, все направления симметрично-равные |
3. Простые формы кристаллов и их комбинации
Простая форма — совокупность одинаковых по форме и размеру граней, связанных операциями симметрии. Комбинация — сочетание нескольких простых форм.
- Закрытые формы — полностью замыкают пространство (куб); существуют самостоятельно.
- Открытые — не замыкают пространство, существуют только в комбинациях (призма + пинакоид).
Низшие сингонии — 7 простых форм:
Открытые:
- Моноэдр («моно»+«эдра» — одна грань) — 1 грань; напр. основание пирамиды.
- Пинакоид («пинакс» — доска) — 2 равные параллельные грани (часто обратно ориентированные).
- Диэдр («ди» — два) — 2 равные пересекающиеся грани, «прямая крыша».
- Ромбическая призма — 4 равные попарно параллельные грани, сечение — ромб.
- Ромбическая пирамида — 4 равные пересекающиеся грани, сечение — ромб.
Закрытые:
- Ромбическая бипирамида — 2 ромбические пирамиды основаниями вместе; 8 равных граней, сечение — ромб.
- Ромбический тетраэдр — 4 грани-косоугольные треугольники, замыкают пространство.
Средняя категория — 25 простых форм:
- Призмы/пирамиды/бипирамиды: тригональные, тетрагональные, гексагональные, а также **ди-**формы (дитригональная, дитетрагональная, дигексагональная) — удвоенное число граней, все грани равны, одинаковые углы чередуются через один.
- Ромбоэдр — 6 граней-ромбов; верхняя и нижняя грани повёрнуты на 60°; только для тригональной сингонии.
- Также: тетрагональный тетраэдр, скаленоэдр, трапецоэдр.
Кубическая сингония — 15 форм, изучаются 5:
| Форма | Грани |
|---|---|
| Кубический тетраэдр | 4 равных правильных треугольника |
| Куб (гексаэдр) | 6 квадратов |
| Октаэдр | 8 равносторонних треугольников |
| Ромбододекаэдр | 12 равных ромбов |
| Пентагондодекаэдр | 12 неправильных пятиугольников |
4. Внутреннее строение кристаллов. Кристаллическая решётка и координационное число
Кристаллохимия — наука о связи закономерного атомного строения с физ/хим свойствами (рентгеноструктурный анализ).
Пространственная решётка — геометрический образ, управляющий расположением атомов/ионов/молекул.
Термины:
- Ряд решётки — узлы на одной прямой; промежуток ряда — расстояние между соседними узлами (a); плотность ряда — число узлов на единицу длины, обратно пропорциональна промежутку.
- Свойство: через любой узел проходит ряд, параллельный данному, с той же плотностью; разные направления рядов — разные плотности.
- Плоская сетка — узлы в одной плоскости; узлы образуют равные параллельные параллелограммы, смежные по целым сторонам.
- Ретикулярная плотность — число узлов на единицу площади сетки. Свойство: через любой узел проходит параллельная сетка с той же плотностью.
- Серия плоских сеток — совокупность параллельных сеток; межплоскостное расстояние — расстояние между ближайшими параллельными сетками.
- Параллелепипед повторяемости — параллелепипед, поступательным перемещением которого (на величину рёбер по их направлению) строится вся решётка.
- Решётка = система равных, параллельно ориентированных, смежных по целым граням параллелепипедов, построенная на 3 векторах — независимых трансляциях. Решётка — главный элемент симметрии, отличающий кристалл от аморфного тела.
Элементарная ячейка (ячейка Браве) — минимальный представитель решётки; параметры: векторы a, b, c и углы α, β, γ; закономерности внутри ячейки распространяются на всю структуру.
Характеристика кристаллической структуры: координационное число (число ближайших соседей атома), координационный многогранник (геометрия расположения ближайших атомов), z — число формульных единиц на ячейку. Геометрия зависит от типа химических связей.
5. Типы кристаллических структур по характеру сочетания структурных единиц
Связи преимущественно электростатические: каждый ион координирует ионы противоположного знака; КЧ зависит от отношения радиусов R(кат⁺)/R(ан⁻): если ≈1 — плотнейшая упаковка: гексагональная (2-слойная) или кубическая (3-слойная).
5 структурных мотивов:
| Мотив | Строение | Тип связей | Примеры |
|---|---|---|---|
| Координационный | атомы равномерно по всему пространству, без группировок; гомодесмический | связь и расстояния одинаковы | NaCl, алмаз, металлы |
| Островной | конечные группировки: внутри — сильные связи (малые расстояния), между — слабые; гетеродесмический | внутри — ковалентная (анионная группировка), между группировкой и катионом — ионная; группировки бывают валентно-насыщенные (сера), катионные, анионные | карбонаты, силикаты, сульфаты |
| Цепочечный | бесконечные вытянутые цепи (полимеризация ковалентно-связанных группировок), нейтральные или валентно-ненасыщенные | между цепями — ван-дер-ваальсова, водородная или через катионы | многие силикаты |
| Слоистый (ленточный) | бесконечные пакеты прочно связанных атомов в одной плоскости | внутри пакета — прочная; между слоями — остаточная (Ван-дер-ваальсова) или водородная | графит (1 сорт атомов), гидрослюды (разные сорта) |
| Каркасный | 3D-связь группировок через вершины, большие пустоты | неравномерное распределение атомов, даже при нейтральном каркасе | кварц |
Плотнейшая упаковка: каждый атом окружён 6 соседями (ненаправленная ненасыщаемая связь). Разные размеры атомов: крупные (обычно анионы) образуют упаковку, мелкие (катионы) — в её тетраэдрических и октаэдрических пустотах.
Структура определяет: спайность, твёрдость, плотность, показатель преломления и др.
6. Типы кристаллических структур по характеру химических связей
Связи в кристаллах — электрические силы; тип определяет физ-хим свойства.
| Связь | Механизм | Свойства минералов |
|---|---|---|
| Металлическая | «электронный газ» — внешние электроны свободно движутся между атомами (элементы первых групп ПС и интерметаллиды) | пластичность, ковкость, высокая тепло- и электропроводность, малая твёрдость, низкие точки плавления/кипения; ненаправленная |
| Ковалентная (гомеополярная) | обобществление электронов на внешних орбиталях 2 соседних атомов → стабильная конфигурация благородного газа | строго направленная, насыщаемая, очень прочная; нерастворимость, устойчивость, высокая твёрдость, высокие T плавления/кипения, полупроводниковые свойства |
| Ионная (гетерополярная) | электростатич. взаимодействие катионов и анионов; электроны переходят от металла к аниону; энергия растёт с разницей электроотрицательности (NaCl — 180 ккал/моль) | ненаправленная, ненасыщаемая; растворимость в полярных растворах (вода), диэлектрики, хрупкость, низкие тепло- и электропроводность, средние плотность и твёрдость, весьма высокие T плавления/кипения |
| Ван-дер-ваальсова (остаточная) | малые остаточные заряды на поверхности нейтральных молекул от мгновенных дипольных моментов «ядро–электрон» (дисперсионный эффект); также ориентационный и индукционный эффекты | одна из самых слабых; как добавочная — зоны хорошей спайности и низкой твёрдости (графит) |
| Водородная (часто выделяют отдельно) | коллективное использование протона двумя атомами (напр., O воды и O стенок каркаса) | слабее ионной/ковалентной, сильнее ван-дер-ваальсовой |
Классификация по типам связей:
- Гомодесмические — одна одинаковая связь везде (NaCl, алмаз, металлы); координационный тип, атомы распределены равномерно.
- Гетеродесмические — несколько типов связи → островные (сильные внутри групп, слабые между), цепочечные (цепи ковалентно-связанных группировок; между — остаточная/водородная/через катионы; цепочечные силикаты), слоистые (валентно-нейтральные пакеты: графит, гидрослюды; связь между слоями — остаточная или водородная), каркасные (3D-группировки через вершины с полостями, даже нейтральный каркас — кварц — имеет неравномерность).
7. Определение понятия «минерал», содержание и задачи минералогии
Минерал — однородное по строению неорганическое кристаллическое вещество, образовавшееся в результате природных физ-хим процессов.
- Минералами сложены литосфера, горные породы, руды, почвы.
- ~5 тыс. минеральных видов; >7 тыс. с разновидностями (хим., структурные, морфологические, физические).
- Породообразующие (наиболее распространены): полевые шпаты, кварц, пироксены, амфиболы, хлориты, слюды, глинистые минералы, карбонаты — ок. 500; остальные виды редки.
- Минералы есть и вне Земли: планеты, космические тела, метеориты, космическая пыль.
Минералогия изучает: состав, структуру, свойства минералов, условия образования в природе, закономерности распространения.
Практическое значение: все полезные ископаемые, включая агрохимическое сырьё, состоят из минералов. Минералообразование важно для почв: их состав определяется алюминиевыми гидросиликатами (продукты гидролиза породообразующих силикатов в разных климатических обстановках).
Важнейшие характеристики минералов — состав, структура, физические свойства.